논리식

불대수 기본 공식

• 교환 법칙
  A+B = B+A
  
  
• 결합 법칙
  A+(B+C) = (A+B)+C
  
  
• 분배 법칙
  A · (B+C) = A · B + A · C
  
  
• 멱등 법칙
  A+A = A
  A · A = A
  
  
• 보수 법칙
  A + A^ = 1
  A  · A^ = 0
  
  
• 항등 법칙
  A + 0 = A
  A + 1 = 1
  A · 0 = 0
  A · 1 = A
  
  
• 드모르강 법칙
  A^+B^ = (A · B)^
  A^ · B^ = (A+B)^

논리식 간소화

• 합의 곱 표현을 곱의 합 표현으로 변환
  - (A+B)(C+D)를 AC+AD+BC+BD로 표현
  
  
• 공통 인수를 뽑아 묶음
  
  
• 불대수 기본 공식을 활용해 줄여 나감
  
  
• 카르노 맵 이용
  - 설계 된 논리식을 도표로 표현하여 최소화 하는 방법
  - 1이 입력되어 이웃하는 칸을 최대 2^n개로 묶음
  - 1묶음의 칸이 많을수록, 묶음의 개수가 적을수록 간소화
  - 한 개의 묶음에 속하는 변수들은 AND 연산, 다른 묶음과는 OR 연산