자료 표현 코드

BCD 코드

• 정의
  - 10진수 1자리의 수를 2진수 4Bit로 표현
  - 8421 코드라고도 함
  - 대표 가중치 코드

Excess-3 코드

• 정의
  - BCD + 3 코드
  - 대표 비가중치 코드
  - 10000~0010 (10진수 0~2) 는 표현할 수 없고 3부터 표현 가능
  
  
• 예시
  - 0 -> 0011
  - 1 -> 0100

Gray 코드

• 정의
  - BCD 인접 비트 XOR 연산
  - 1Bit만 변화시켜 다음 수치로 증가시키기 때문에 H/W 오류가 적음

패리티 검사 코드

• 정의
  - 코드의 오류를 검사하기 위해서 데이터 비트 외에 1Bit 패리티 체크 비트를 추가하는 것으로 1Bit의 오류만 검출 가능
  
  
• 홀수 패리티
  - 1인 Bit의 수가 홀수가 되도록 0이나 1을 추가
  
  
• 짝수 패리티
  - 1인 Bit의 수가 짝수가 되도록 0이나 1을 추가

해밍 코드

• 정의
  - 오류를 스스로 검출하여 1Bit의 오류만 교정이 가능한 코드
  - 데이터 비트 외에 에러 검출 및 교정을 위한 잉여 비트가 많이 필요
  - 해밍 코드 중 1, 2, 4, 8 ... 비트는 오류 검출을 위한 패리티 비트
  - 패리티 비트를 제외한 건너뛴 비트들을 대상으로 패리티 비트를 결정
  
  
• 예시1
  - 해밍코드 1011011의 패리티 비트는 1011011
  
  
• 예시2
  - BCD 코드 1011에 대한 해밍 코드는(짝수 패리티 이용)
  
  1. 4Bit 이므로 패리티 비트가 들어갈 자리인 1, 2, 4번째 자리를 비운 나머지 자리에 4Bit를 적음 (패리티 비트는 1, 2, 4, 8 ...)

1	2	3	4	5	6	7
H	H	1	H	0	1	1


2. 1번 비트는 3, 5, 7번 비트와 함께 이용하여 1인 Bit의 수가 짝수가 되도록 함 (P1은 1,3,5,7 참고)

1	2	3	4	5	6	7
0	H	1	H	0	1	1


3. 2번 비트는 3, 6, 7번 와 함께 이용하여 1인 Bit의 수가 짝수가 되도록 함 (P2는 2, 3, 6, 7 참고)


1	2	3	4	5	6	7
0	1	1	H	0	1	1


4. 4번 비트는 5, 6, 7번 비트와 함께 이용하여 1인 Bit의 수가 짝수가 되도록 함 (P4는 4, 5, 6, 7 참고)


1	2	3	4	5	6	7
0	1	1	0	0	1	1



• 예시3
  - 짝수 패리티 비트의 해밍코드로 0011011을 받았을 때 오류가 수정된 정확한 코드는?
  
  1. 총 비트수가 7개이므로 패리티 비트는 1, 2, 4
  

1P	2P	3	4P	5	6	7
0	0	1	1	0	1	1


2. 첫 번째 패리티 비트(1P)를 확인 해봤을 때, 1, 3, 5, 7비트의 1의 개수는 2개로 오류X
3. 두 번째 패리티 비트(2P)를 확인 해봤을 때, 2, 3, 6, 7비트의 1의 개수는 3개로 오류O
4. 세 번째 패리티 비트(4P)를 확인 해봤을 때, 4, 5, 6, 7비트의 1의 개수는 3개로 오류O
5. 2P와 4P에서 오류가 났으니 2+ 4 하면 6이므로 6P를 1에서 0으로 수정하면 답은 0011001

Gray 코드

• 2진수를 Gray Code로 변환하는 방법
  1. 첫 번째 Gray 비트는 2진수의 첫 번째 비트를 그대로 내려씀
  2. 두 번째 Gray 비트부터는 변경할 2진수의 해당 번째 비트와 그 왼쪽의 비트를 XOR 연산하여 씀
  
  
• 예시1
  
  
  
• Gray Code를 2진수로 변환하는 방법
  1. 첫 번째 2진수 비트는 Gray 첫 번째 비트를 그대로 내려씀
  2. 두 번째 2진수 비트부터는 왼쪽에 구해놓은 2진수 비트와 변경할 해당 번째 Gray 비트를 XOR 연산하여 씀
  
  
• 예시2
  

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* 자기보수 코드

- 2진수로 된 코드의 1을 0으로, 0을 1로 모두 바꿈으로써 해당 코드의 10진수 값에 대해 9의 보수를 얻는 코드
- Excess-3, 2421 코드 등

* 비가중치 코드

- 2진수 각 자리가 고유한 값을 갖지 않는 코드

- Excess-3, Gray 코드 등